Belajar dari Masalah

Semakin kita beranjak dewasa, semakin banyak masalah yang kita hadapi. Namun, hal yang dapat kita pelajari adalah masalah akan membuat kita semakin kuat. Dan perlu diingat bahwa masalah yang kita hadapi masih belum seberapa dibandingkan masalah yang orang lain hadapi di dunia ini. Ya, selama masalah itu tidak membuat kita mati secara tiba-tiba, tidak ada yang perlu ditakutkan. Artinya, masih ada peluang untuk menyelesaikan masalah tersebut. Terlebih lagi, kita tidak sendiri, Tuhan selalu ada bersama kita. Jadi, tidak ada yang perlu ditakutkan.

Pendalaman Efek Doppler

Rumus Umum
catatan :
fp : frekuensi di titik pengamatan
v : cepat rampat gelombang
vp : kecepatan gerak pengamat
vm : kecepatan gerak medium perambatan
vs : kecepatan gerak sumber gelombang
f : frekuensi asal
– tanda operasi bagian atas digunakan jika benda mendekat
– tanda operasi bagian bawah digunakan jika benda menjauh

Tentu kita sudah tidak asing lagi dengan rumus di atas. Rumus di atas merupakan rumus umum dalam kasus “Efek Doppler”, yaitu gejala tentang perubahan frekuensi gelombang yang diamati di titik pengamatan. Perubahan frekuensi tersebut diakibatkan oleh pergerakan pengamat, sumber gelombang, atau medium perambatan. Contohnya, kita akan mendengar gemuruh yang kuat apabila pesawat bergerak mendekati kita, tetapi gemuruh menjadi tidak kuat ketika pesawat bergerak menjauhi kita. Penggunaan rumus tersebut disesuaikan dengan kasus yang dialami. Contohnya, kasusnya adalah gelombang yang dipancarkan ketika sumber gelombang diam dan pengamat bergerak mendekati sumber gelombang. Maka, kita dapat membuat rumusnya menjadi
Rumus I
Pada bagian pembilang pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda “+“, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda ““. Jika pengamat mendekat, maka yang kita gunakan adalah tanda operasi pada bagian atas, yaitu +vp.

Contoh lainnya, kasusnya adalah gelombang yang dipancarkan ketika pengamat bergerak menjauhi sumber gelombang, medium perambatan bergerak mendekati pengamat, dan sumber gelombang bergerak menjauhi pengamat. Maka, kita dapat membuat rumusnya menjadi
Rumus II
Pada bagian pembilang pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda “+“, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda ““. Jika pengamat menjauhi sumber gelombang, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian bawah, yaitu -vp. Jika medium perambatan mendekati pengamat, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian atas, yaitu +vm. Pada bagian penyebut pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda ““, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda “+“. Jika sumber gelombang menjauhi pengamat, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian bawah, yaitu +vs.

Terlepas dari itu semua, mungkin timbul pertanyaan dari mana rumus itu berasal atau mengapa peraturan tanda operasinya seperti yang demikian. Hal tersebut didasari oleh penurunan rumus berdasarkan efek Doppler. Untuk menurunkan rumus umum tersebut, kita perlu meninjau kasusnya satu per satu.

Kasus I : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Diam

Pada kasus ini, cepat rambat gelombang tetap dan panjang gelombang juga tetap. Sehingga, frekuensi di titik pengamatan tidak mengalami perubahan.

Kasus II : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Mendekati Sumber Gelombang
Kasus II
Jika pengamat mendekati sumber gelombang, maka periode gelombang di titik pengamatan menjadi lebih cepat. Misalkan periode asal gelombang T, maka periode gelombang di titik pengamatan T’, dengan T'<T. Hal itu dikarenakan untuk menempuh satu panjang gelombang, tidak hanya ditempuh oleh perambatan gelombang (misalkan cepat rambat gelombang adalah v, maka jarak yang ditempuh oleh perambatan gelombang adalah vT’), tetapi juga ditempuh oleh pengamat yang mendekati sumber gelombang (misalkan kecepatan gerak pengamat adalah u, maka jarak yang ditempuh oleh pengamat adalah uT’). Sehingga
Rumus III
Kita mengetahui bahwa
Rumus IV
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus V
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus VI

Kasus III : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Menjauhi Sumber Gelombang
Kasus III
Jika pengamat menjauhi sumber gelombang, maka periode gelombang di titik pengamatan menjadi lebih lama. Misalkan periode asal gelombang T, maka periode gelombang di titik pengamatan T’, dengan T’>T. Dalam kasus ini, panjang gelombang didapat dari selisih jarak yang ditempuh oleh perambatan gelombang (vT’) dengan jarak yang ditempuh oleh pengamat (uT’). Sehingga
Rumus VII
Kita mengetahui bahwa
Rumus VIII
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus IX
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus X

Kasus IV : Sumber Gelombang Mendekati Pengamat dan Pengamat Diam
Kasus IV
Seperti pada gambar di atas, panjang gelombang di titik pengamatan menjadi lebih pendek dari panjang gelombang aslinya (ditunjukkan oleh muka gelombang yang semakin merapat di dekat titik pengamatan). Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya
(i) Sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang pertama ketika sumber gelombang mendekati pengamat dengan kecepatan w.
(ii) Setelah sumber gelombang menempuh jarak wT mendekati pengamat, sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang kedua.
Artinya, jarak antara muka gelombang pertama dan kedua (panjang gelombang) menjadi lebih dekat yang diakibatkan dari sumber gelombang yang bergerak mendekati pengamat. Kita dapat menyatakannya secara matematis
Rumus XI
Kita mengetahui bahwa
Rumus XII
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XIII
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XIV

Kasus V : Sumber Gelombang Menjauhi Pengamat dan Pengamat Diam
Kasus V
Seperti pada gambar di atas, panjang gelombang di titik pengamatan menjadi lebih panjang dari panjang gelombang aslinya (ditunjukkan oleh muka gelombang yang semakin merenggang di dekat titik pengamatan). Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya
(i) Sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang pertama ketika sumber gelombang menjauhi pengamat dengan kecepatan w.
(ii) Setelah sumber gelombang menempuh jarak wT menjauhi pengamat, sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang kedua.
Artinya, jarak antara muka gelombang pertama dan kedua (panjang gelombang) menjadi lebih jauh yang diakibatkan dari sumber gelombang yang bergerak menjauhi pengamat. Kita dapat menyatakannya secara matematis
Rumus XV
Kita mengetahui bahwa
Rumus XVI
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XVII
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XVIII

Kasus VI : Sumber Gelombang Diam, Pengamat Diam, dan Medium Perambatan Bergerak Mendekati Pengamat
Contoh dari medium perambatannya misalnya udara yang bergerak mendekati pengamat. Kecepatan dari medium perambatan (misalkan o) yang mendekati pengamat membuat periode gelombang menjadi lebih singkat (misalkan T’). Hal ini dikarenakan kecepatan total gelombang merupakan penjumlahan dari cepat rambat gelombang yang sebenarnya dengan kecepatan gerak medium perambatan. Jika ditulis dalam bentuk matematika
Rumus XIX
Kita mengetahui bahwa
Rumus XX
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XXI
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XXII

Kasus VII : Sumber Gelombang Diam, Pengamat Diam, dan Medium Perambatan Bergerak Menjauhi Pengamat
Kecepatan dari medium perambatan (misalkan o) yang menjauhi pengamat membuat periode gelombang menjadi lebih lama (misalkan T’). Hal ini dikarenakan kecepatan total gelombang merupakan selisih dari cepat rambat gelombang yang sebenarnya dengan kecepatan gerak medium perambatan. Jika ditulis dalam bentuk matematika
Rumus XXIII
Kita mengetahui bahwa
Rumus XXIV
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XXV
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XXVI

Penutup
Jika kita menggabungkan kasus-kasus di atas, maka kita akan mendapatkan rumus umum untuk efek Doppler seperti yang di awal penulisan.

Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik
Sejauh ini, kita hanya membahas efek Doppler pada gelombang mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium dalam perambatannya. Namun, bagaimana dengan efek Doppler pada gelombang elektromagnetik? Cepat rambat dari gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah c, sekitar 3 x 10^8 m/s. Efek Doppler pada gelombang elektromagnetik tidak dipengaruhi oleh gerak pengamat. Artinya, kita tidak memberlakukan konsep gerak relatif. Misalnya, gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan c dan pengamat bergerak mendekati sumber gelombang elektromagnetik dengan kecepatan 0,9c. Maka, cepat rambat gelombang elektromagnetik dari sudut pandang pengamat tetap c, bukan 1,9c. Jadi, rumus efek Doppler untuk gelombang elektromagnetik adalah
Rumus XXVII
Jika kecepatan gerak sumber gelombang sangat kecil dibandingkan cepat rambat gelombang, maka kita dapat melakukan pendekatan sebagai berikut
Rumus XXVIII
Dengan demikian, diperoleh
Rumus XXIX
Dari persamaan ini, diperoleh pergeseran frekuensi gelombang
Rumus XXX

Kekuatan di Balik Ungkapan “Aku Pasti Bisa!”

Ya, ini memang cuma ungkapan yang terdiri dari tiga kata yang sederhana. Namun, aku percaya bahwa ungkapan ini punya kekuatan tersendiri. Kekuatan yang mampu mengangkatmu dari tempat tidur dan memaksamu untuk terus berusaha dan berlatih. Kekuatan yang dapat meningkatkan kepercayaan dirimu. Dan pada akhirnya, kekuatan ini mampu membawamu menggapai tujuanmu.

“Aku pasti bisa!”

Kelas Unggulan dan Kelas Biasa

Di Indonesia, hampir semua sekolah menerapkan sistem pembagian kelas berdasarkan kemampuan siswa. Biasanya, kelas secara umum terbagi menjadi dua jenis ; kelas unggulan, yang berisi siswa-siswa pilihan yang punya kemampuan belajar lebih tinggi dari siswa biasa ; dan kelas biasa, yang berisi siswa-siswa yang “dianggap” biasa.

Dulu aku berpikir, apakah pembagian kelas dalam sistem pendidikan ini sudah benar. Bukannya ini artinya seolah-olah ada ketidakikhlasan dalam pendidikan yang harusnya bertujuan mendidik siswa-siwanya secara keseluruhan. Bukannya ini dapat menciptakan suasana diskriminatif yang mungkin dapat menurunkan mental siswa-siswa yang “dianggap” biasa tersebut. Bukannya ini artinya pendidikan lebih difokuskan kepada orang-orang yang pintar saja. Kalau mereka beralasan mendidik siswa biasa berbeda dengan mendidik siswa pilihan, sehingga diperlukan pembagian kelas ; bukannya artinya mereka meremehkan siswa biasa tersebut.

Namun, semakin lama aku semakin sadar bahwa pendapatku tidak sepenuhnya benar. Ilmu bukan didapat dari kemampuan otak. Ilmu berasal dari usaha belajar yang dilakukan. Kemampuan otak hanya sedikit memengaruhi ilmu yang kita peroleh. Passion, semangat, dan tak pernah putus asa adalah faktor utama dalam proses belajar.

Kesimpulannya, menurutku pembagian kelas bukan bertujuan untuk membedakan siswa pintar dan bodoh, tetapi untuk memisahkan siswa rajin dan pemalas. Itu dikarenakan pemilihan siswa yang berasal dari nilai ujian memiliki arti bahwa siswa yang memiliki nilai tinggi disebabkan karena rajin, bukan karena pintar (kemampuan otak tinggi). Dengan sistem ini, diharapkan pola pikir dan semangat siswa yang rajin tidak dilunturkan oleh siswa yang pemalas.

Selain itu, juga dapat diambil kesimpulan bahwa tidak selamanya siswa biasa akan terus tetap di kelas biasa. Itu karena biasanya akan ada perubahan kelas siswa di setiap tahun. Asalkan mempunyai semangat dalam belajar, keadaan akan berubah. Sehingga, kita dapat memandang pembagian kelas ini sebagai motivasi untuk meningkatkan semangat belajar.

Dream… Pride… Passion… Challenge…

Indonesian translation will follow. (Ada terjemahan Indonesia di akhir tulisan ini.)

These are the four words that engage me to do superb things until now. When I almost gave up to do a difficult task, these words always supported me. For me, there is magical power inside each of these words.

Dream is not something that I can go easy in determining it. It is what my life is for. Sometimes, I was told by people not to have a big dream, just realize my limitation. However, I deny that saying. It is true that I have a bunch of limitation, but it won’t be a reason to limit my dream too. What’s wrong if an ordinary student like me has a great dream. I think, dream is a media to create hard work, creativity, and innovation. It is because dream is something that I believe I can reach it. Thus, if I have a big dream, then I must work harder to equalize my efforts to my big dream. My conception is when I have a bigger dream, I have more things to boost me.

For me, pride doesn’t make me becoming a snob. Pride gives me more confidence in work. Pride is something I must have when I have a great discovery. With this, I may be able to continue my work confidentially.

Passion is a compelling love to area of interests. Life with passion is really wonderful. For me, passion can beat money. Logically, what money is for is to buy happiness. Hence, when I have already had happiness in my passionate life, money is no use at all. It is more enjoyable when I get success in creating something that I made passionately. However, it is possible that I can fail creating that thing. But, as long as I still have passion in my heart, I won’t give up. This is the power of passion.

Why do scientists still love creating intricate invention even though the probability of the invention success is near zero percent? It is because of challenge. It is because few people or even nobody could do the work. This part is the interesting point. The work becomes worth to do because it will be very useful if it is succeed.

Apparently, lately, I almost completely forget about the four-word I favored when I was still young. School projects, tasks, homework, and exams push me to do something that I am expected to do. By school scoring system, I feel an obligation to get high score even though I never put any passion into it. By school scoring system, I am afraid of challenge due to getting high score. It is like I sacrifice myself to my work without any happiness resulting to me.

Nevertheless, there is a J-Drama titled “Shitamachi Rocket” or “Downtown Rocket” which makes me remember about these words. The drama really touched my heart. Thanks to it, I can retrieve my zest now.

~~~~~

Ini adalah empat kata-kata yang mendorongku untuk melakukan hal-hal yang luar biasa sampai saat ini. Ketika aku hampir menyerah mengerjakan suatu tugas yang berat, kata-kata inilah yang selalu menyemangatiku. Bagiku, ada suatu kekuatan ajaib di setiap kata-kata ini.

Dream (impian) bukanlah sesuatu yang dapat dengan mudah aku tetapkan. Dream adalah tujuan aku hidup. Kadang-kadang, orang-orang bilang jangan bermimpi terlalu tinggi, sadari keterbatasan-keterbatasan yang kita miliki. Meskipun demikian, aku tidak setuju. Memang, aku punya banyak keterbatasan, tapi itu tidak bisa dijadikan alasan untuk membatasi dream-ku juga. Apa salahnya siswa biasa sepertiku punya dream yang tinggi. Pendapatku, dream adalah media untuk menumbuhkan kerja keras, kreativitas, dan inovasi. Itu karena dream adalah sesuatu yang aku yakin aku bisa meraihnya. Oleh karena itu, jika aku punya dream yang tinggi, maka aku harus bekerja lebih keras untuk menyeimbangkan usahaku dengan dream-ku yang tinggi itu. Pemikiranku adalah ketika aku punya mimpi yang lebih tinggi, maka akan lebih banyak hal-hal yang akan mendorongku.

Bagiku, pride (kebanggaan) tidak membuatku menjadi sombong. Pride malah membuatku semakin percaya diri dalam bekerja. Pride adalah sesuatu yang harus aku miliki ketika aku mendapatkan pencapaian yang hebat. Dengan pride, aku mungkin bisa melanjutkan pekerjaanku dengan percaya diri.

Passion (gairah) adalah cinta yang dahsyat terhadap hal-hal yang ditekuni. Hidup dengan passion sangat menyenangkan. Bagiku passion dapat mengalahkan uang. Secara logika, uang digunakan untuk membeli kesenangan. Oleh karena itu, ketika aku sudah punya kesenangan dalam hidupku yang ber-passion, uang tidak akan ada gunanya sama sekali. Hidup jadi lebih menyenangkan ketika aku berhasil menciptakan sesuatu yang aku buat dengan penuh passion. Meskipun begitu, bisa jadi aku gagal dalam menciptakan sesuatu yang aku buat dengan penuh passion itu. Tapi selama aku masih punya passion di hatiku, aku tidak akan menyerah. Inilah kekuatan passion.

Mengapa ilmuwan tetap mencintai membuat penemuan yang sangat rumit, meskipun peluang berhasilnya penemuan itu hampir tidak ada? Itu karena challenge (tantangan). Itu karena cuma sedikit atau bahkan tidak ada orang yang bisa mengerjakannya. Di sini lah bagian yang menariknya. Pekerjaan itu menjadi bernilai untuk dikerjakan karena pasti akan jadi sangat berguna bila berhasil.

Sebenarnya, akhir-akhir ini aku hampir lupa mengenai empat kata yang aku sukai ketika aku masih kecil ini. Proyek sekolah, tugas, PR, dan ujian memaksaku untuk melakukan sesuatu yang mereka harapkan. Dengan sistem penilaian sekolah, aku merasa meraih nilai setinggi-tingginya adalah suatu kewajiban meskipun aku tidak menaruh hatiku sama sekali terhadap kewajiban tersebut. Dengan sistem penilaian sekolah, aku jadi takut tantangan dikarenakan untuk mendapatkan nilai yang tinggi. Itu seperti aku mengorbankan diriku untuk bekerja tanpa ada kesenangan yang aku dapat.

Meskipun demikian, ada J-Drama yang berjudul “Shitamachi Rocket” yang mengingatkanku kembali terhadap empat kata itu. Dramanya sangat menyentuh hatiku. Terima kasih kepadanya, sekarang aku dapat mengembalikan semangatku.

Temperature Change Unit

Temperature change, that can be increase or decrease, is defined as the difference between final temperature and initial temperature. Hence, we have different rules when we deal with converting temperature change unit from them with only converting the temperature unit. To illustrate, an object which the initial temperature is 25°C is heated. After a minute, its temperature become 30°C. Our task is to find the temperature change in Fahrenheit unit.

Here is the step :
1. Convert the initial temperature into Fahnrenheit.
25°C = (25/5 x 9 + 32) °F = 77°F
2. Convert the final temperature into Fahrenheit.
30°C = (30/5 x 9 + 32) °F = 86°F
3. Subtract the final temperature by the initial temperature. The result shows the change of temperature in Fahrenheit unit.
86°F – 77°F = 9°F

Notice that we would have had a different result if we changed the way like the step below :
1. At first, substract the final temperature by the initial temperature.
30°C – 25°C = 5°C
2. Convert the result from step 1 into Fahrenheit unit. If you think it is the answer, IT IS WRONG.
5°C = (5/5 x 9 + 32) °F = 41°F

Once again, look at step 2 from the wrong way. If we don’t add 32 (just 5/5 x 9), we will have the right answer (9°F). In brief, when we deal with converting temperature change unit, we just look the ratio of each unit.
Celcius : Fahrenheit : Reamur : Kelvin = 5 : 9 : 4 : 5

For the example, the temperature of a particle rise 18°F. Find the temperature increase in Kelvin unit.
18°F = 18/9 x 5 = 10 K

Vacuum for about a half year? What’s on earth!

As you can guess, apparently, I’ve been very busy lately in my real life. (Busy because of playing games too :D). Sometimes, I really wanted to post something, but my mind got stuck. I’ve never been like this before. Maybe, someone intruded my pure-mind.😀 Hope I can heal this. Then, I shall go back to the old Hilman.

Pembuktian Hukum III Kepler

Sebelum Newton merumuskan Hukum Gravitasi Universal, sebenarnya Kepler sudah merumuskan Hukum mengenai beberapa gejala alam di luar angkasa, yaitu berhubungan dengan gerak planet. Ada 3 Hukum Kepler, yaitu :

Hukum I Kepler
Setiap planet mengelilingi matahari dalam lintasan berbentuk elips dan matahari terletak pada salah satu titik fokus elips (elips memiliki dua titik fokus).

Hukum II Kepler
Pada selang waktu yang sama, garis penghubung antara planet dan matahari menyapu daerah yang luasnya sama.

Hukum III Kepler
Perbandingan kuadrat periode revolusi planet mengelilingi matahari dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari adalah sama untuk semua planet.

Hebatnya, Hukum Gravitasi Universal Newton dapat membuktikan semua Hukum Kepler tersebut. Pada kesempatan ini, saya hanya akan menjelaskan bagaimana Hukum Gravitasi Universal Newton dapat membuktikan Hukum III Kepler. Ini karena pembuktian Hukum I dan II Kepler memerlukan ilmu matematika yang cukup tinggi, yaitu kalkulus.

Untuk membuktikan Hukum III Kepler, kita akan menganggap lintasan planet berbentuk lingkaran, bukan elips. Hal ini tidak terlalu memengaruhi hasil yang didapat nanti karena lintasan elips planet mendekati bentuk lingkaran. Pada benda yang bergerak melingkar, ada gaya yang membuat benda tetap bergerak pada lintasannya yang berbentuk lingkaran, yang disebut gaya sentripetal. Gaya sentripetal tersebut selalu berarah ke pusat lingkaran, dalam hal ini ke arah matahari.

Gaya sentripetal tersebut sebenarnya adalah gaya gravitasi oleh matahari pada planet yang mengelilinginya.
PHK1
Gaya gravitasi yang diakibatkan matahari kepada planet memenuhi Hukum Gravitasi Universal Newton.
PHK2
Nilai di ruas kanan persamaan hanya begantung kepada massa matahari. Karena massa matahari selalu tetap, maka nilai di ruas kanan persamaan besarnya konstan atau tetap. Dengan memasukkan nilai massa matahari M dan konstanta gravitasi universal G, pebandingan T2/R3 adalah 2,97×10-19 s2m-3.

Dari persamaan tersebut, kita dapat mengambil kesimpulan nilai perbandingan T2/R3 adalah sama untuk semua planet yang mengitari matahari. Sebagai tambahan, kita dapat mengubah bentuk persamaan (1).
PHK3
Dengan menganggap hal ini sebagai gerak melingkar dari suatu titik di permukaan bumi terhadap pusat bumi, maka M adalah massa bumi, R adalah jarak antara pusat bumi dan permukaan bumi, g adalah kuat medan gravitasi di permukaan bumi, dan T adalah periode suatu titik tersebut mengelilingi bumi atau “periode rotasi bumi”.
PHK4
Dengan persamaan (2), kita dapat mencari massa bumi dalam artikel Menentukan Massa Bumi

Menentukan Massa Bumi

Saya lebih suka menggunakan kata “menentukan” daripada kata “mengukur” karena kita tidak akan mengukur massa bumi secara langsung. Kita tidak mungkin mencari massa bumi dengan mencari massa jenis bumi karena massa jenis bumi berbeda-beda di setiap daerah. Artinya, kita tidak mungkin menimbang massa beberapa bagian tanah dan mengukur volumenya untuk mendapatkan massa jenis bumi. Hal itu dikarenakan tanah di bumi memiliki massa jenis yang bervariasi. Ditambah lagi, tanah merupakan bagian dari kerak bumi, sedangkan bumi memiliki bagian lainnya, seperti mantel bumi yang mengandung zat cair. Oleh karena itu, massa jenis tanah tentu berbeda dengan massa jenis zat cair di mantel bumi. Jadi, kita akan mengukur massa bumi secara tidak langsung dalam menentukan massa bumi dengan menggunakan beberapa persamaan sederhana.

Kita menggunakan Hukum Gravitasi Universal Newton dalam menentukan massa bumi.
MMB1
Bagi persamaan dengan m.
MMB2
Kita definisikan F/m sebagai kuat medan gravitasi g atau percepatan gravitasi g.
MMB3

Berdasarkan persamaan tersebut, massa bumi M dipengaruhi oleh kuat medan gravitasi bumi g dan jari-jari bumi R. Jadi, kita perlu menentukan besaran-besaran yang diperlukan tersebut untuk menentukan massa bumi.

1. Menentukan Besar Kuat Medan Gravitasi Bumi

Sebenarnya, nilai kuat medan gravitasi bumi sudah ditetapkan nilainya, yaitu sekitar 9,8 m/s2. Namun, nilai kuat medan gravitasi bumi di permukaan bumi sedikit bervariasi yang diakibatkan bumi tidak berbentuk bola sepenuhnya (jari-jari bumi berbeda di setiap permukaannya).

Untuk menentukan nilai kuat medan gravitasi bumi atau percepatan gravitasi, kita dapat melakukan percobaan bandul sederhana. Pertama, suatu benda diikatkan mengunakan benang atau tali. Lalu, panjang benang atau tali l diukur. Kemudian, benda yang dikaitkan dengan benang disimpangkan. Selang waktu yang dibutuhkan untuk n getaran diukur, dilambangkan Tn. Bagi Tn dengan n untuk mendapatkan selang waktu dalam 1 getaran, dilambangkan T1. Sebenarnya, kita bisa langsung mengukur nilai T1, tetapi hasil pengukuran tidak akan akurat.

Kita dapat menentukan nilai g dengan persamaan gerak harmoni bandul sederhana.
MMB4
Dengan persamaan ini, kita dapat memasukkan nilai l dan T1 untuk mendapatkan nilai g.

2. Menentukan Panjang Jari-Jari Bumi

Kita dapat menggunakan Hukum III Kepler untuk menentukan panjang jari-jari bumi.
MMB5
Nilai g telah didapatkan di percobaan sebelumnya. T merupakan periode rotasi bumi, besarnya sekitar 24 jam atau 86400 detik.

3. Menentukan Massa Bumi

Nilai M pada persamaan (1) dapat ditentukan dengan memasukkan nilai g pada persamaan (2) dan nilai R pada persamaan (3). G merupakan konstanta gravitasi universal yang bernilai sekitar 6,67×10-11.

Aplikasi Catatan Terbaik, OneNote

cover
OneNote merupakan software catatan dari Microsoft. Aplikasi OneNote tersedia di PC, Android, dan iPhone. Selain OneNote, ada juga aplikasi catatan lain yang juga cukup terkenal, misalnya Evernote. Namun, OneNote adalah aplikasi catatan terbaik yang pernah aku temukan. Sesuai namanya, salah satu tujuan OneNote adalah menyatukan seluruh buku catatan yang kamu butuhkan dalam kehidupanmu. Dengan pengorganisiran yang hebat, OneNote dapat membuatmu nyaman mencatat seluruh hal yang kamu butuhkan.
onenote

Catatan tersusun dengan rapi
Di OneNote, kamu dapat menyimpan buku catatan sebanyak-banyaknya hanya dalam 1 satu aplikasi. Misalnya kamu dapat membuat buku catatan kerja, sekolah, masakan, penelitian, dan yang lainnya sebanyak yang kamu inginkan. Di setiap buku catatan dibagi lagi bagian-bagiannya (istilahnya : section). Kamu dapat menambahkan sendiri section (bagian) yang kamu inginkan. Contohnya kamu bisa menambahkan section seperti Matematika, Fisika, Bahasa Inggris ke dalam buku catatan sekolahmu di OneNote. Di setiap section, kamu juga dapat menambahkan page. Misalnya kamu dapat menahbahkan topik Trigonometri dan topik Kalkulus dalam section Matematika. Jika diperlukan, kamu juga dapat membuat subpage di OneNote. Misalnya kamu dapat menambahkan subtopik tentang Fungsi Trigonometri dan Persamaan Trigonometri di page Trigonometri. Penyusunan catatan ini dapat membuat kita merasa nyaman membuat ataupun membaca catatan di OneNote. Fitur pengorganisiran yang seperti ini cukup jarang dimiliki aplikasi pencatat lain sehingga hal ini merupakan keunggulan dari OneNote dibandingkan dengan yang lain.

Fitur yang lengkap
Di OneNote, tersedia banyak jenis font tulisan. Dan juga kamu dapat membuat tabel yang rapi dengan mudah. Selain itu, kamu dapat melampirkan file, record audio atau video, menyisipkan persamaan matematika, memproteksi section dengan password, translation, fitur menggambar, dan lain-lain. Sayangnya, fitur OneNote yang lengkap hanya ada di PC. Ada beberapa fitur aplikasi OneNote yang hilang di tablet dan smartphone.
projectile

Sinkronisasi dengan mudah
Kini, OneNote dapat disinkronkan secara online dengan menggunakan akun Microsoft. Jadi, kamu dapat membuka dan menulis catatanmu di mana saja.
Turunan

Dan masih banyak keunggalan OneNote yang lainnya, seperti Full Color, menggambar dengan mudah, sticky notes yang ada screen cropping dan recording. Tuliskan ide-idemu dengan OneNote!
tata nama

Download OneNote 2013 sekarang juga, gratis!
Download OneNote 2013

%d bloggers like this: