Menentukan Massa Bumi

Saya lebih suka menggunakan kata “menentukan” daripada kata “mengukur” karena kita tidak akan mengukur massa bumi secara langsung. Kita tidak mungkin mencari massa bumi dengan mencari massa jenis bumi karena massa jenis bumi berbeda-beda di setiap daerah. Artinya, kita tidak mungkin menimbang massa beberapa bagian tanah dan mengukur volumenya untuk mendapatkan massa jenis bumi. Hal itu dikarenakan tanah di bumi memiliki massa jenis yang bervariasi. Ditambah lagi, tanah merupakan bagian dari kerak bumi, sedangkan bumi memiliki bagian lainnya, seperti mantel bumi yang mengandung zat cair. Oleh karena itu, massa jenis tanah tentu berbeda dengan massa jenis zat cair di mantel bumi. Jadi, kita akan mengukur massa bumi secara tidak langsung dalam menentukan massa bumi dengan menggunakan beberapa persamaan sederhana.

Kita menggunakan Hukum Gravitasi Universal Newton dalam menentukan massa bumi.
MMB1
Bagi persamaan dengan m.
MMB2
Kita definisikan F/m sebagai kuat medan gravitasi g atau percepatan gravitasi g.
MMB3

Berdasarkan persamaan tersebut, massa bumi M dipengaruhi oleh kuat medan gravitasi bumi g dan jari-jari bumi R. Jadi, kita perlu menentukan besaran-besaran yang diperlukan tersebut untuk menentukan massa bumi.

1. Menentukan Besar Kuat Medan Gravitasi Bumi

Sebenarnya, nilai kuat medan gravitasi bumi sudah ditetapkan nilainya, yaitu sekitar 9,8 m/s2. Namun, nilai kuat medan gravitasi bumi di permukaan bumi sedikit bervariasi yang diakibatkan bumi tidak berbentuk bola sepenuhnya (jari-jari bumi berbeda di setiap permukaannya).

Untuk menentukan nilai kuat medan gravitasi bumi atau percepatan gravitasi, kita dapat melakukan percobaan bandul sederhana. Pertama, suatu benda diikatkan mengunakan benang atau tali. Lalu, panjang benang atau tali l diukur. Kemudian, benda yang dikaitkan dengan benang disimpangkan. Selang waktu yang dibutuhkan untuk n getaran diukur, dilambangkan Tn. Bagi Tn dengan n untuk mendapatkan selang waktu dalam 1 getaran, dilambangkan T1. Sebenarnya, kita bisa langsung mengukur nilai T1, tetapi hasil pengukuran tidak akan akurat.

Kita dapat menentukan nilai g dengan persamaan gerak harmoni bandul sederhana.
MMB4
Dengan persamaan ini, kita dapat memasukkan nilai l dan T1 untuk mendapatkan nilai g.

2. Menentukan Panjang Jari-Jari Bumi

Kita dapat menggunakan Hukum III Kepler untuk menentukan panjang jari-jari bumi.
MMB5
Nilai g telah didapatkan di percobaan sebelumnya. T merupakan periode rotasi bumi, besarnya sekitar 24 jam atau 86400 detik.

3. Menentukan Massa Bumi

Nilai M pada persamaan (1) dapat ditentukan dengan memasukkan nilai g pada persamaan (2) dan nilai R pada persamaan (3). G merupakan konstanta gravitasi universal yang bernilai sekitar 6,67×10-11.

4 responses

  1. lalu hasilnya berapa? kenapa nggak disebutkan di posting? apa 5,97 x 1024 kg yang dibulatkan jadi 6 x 1024 kg ?
    hukum kepler itu: perbandingan kuadrat periode revolusi dengan kubik jarak planet2 setiap planet di tata surya sama. T2 = R3 . terus rumus m. omega .r itu kayaknya momentum dan gaya sentripetal kayaknya. bener nggak? tolong dikoreksi.

    1. Makasih atas komentarnya,
      Kalau saya dapat 5,978×1024. Emang sengaja nggak saya tulis, biar kalian coba cari dan buktikan sendiri, hehehe. Itu bukan T2 = R3, tapi T2 / R3 = konstan. Agar lebih jelas, silakan lihat postingan spesial yang sudah saya buat untukmu. https://hilmfiksm.wordpress.com/2015/06/25/pembuktian-hukum-iii-kepler/
      Terima kasih lagi karna udah follow saya. ^^

      1. summarieswing

        sama-sama. aku suka fisika tapi sayangnya udah gak sekolah. bingung mau diskusi dan mau nanya ke mana. mau tanya ke kamu aja bisa ya?

      2. Ya, mungkin aku bisa bantu, hehehe..

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: