Thinking by Understanding

I remember when I learned atomic structure in chemistry on the first grade of SMA. I was completely clueless about the material. What is Wien’s displacement? What is photoelectric effect? How is atomic model found? What is Brackett series? What is the reason of electron configuration and quantum number being used? What is the interconnection of each subtopics? I received random information which I had to memorize without consideration. Back then, I never realized why the information could be like that, how it could come like that, or what benefits I could get from learning it. I just memorized it since the teachers (from inside and outside my school) never explained those things in detail, they just asked me to memorize it. But surprisingly, I forget about it now (two years later). In my opinion, we can easily forget something when we haven’t processed them well in our brain, in this case, we only memorize, not understand it. So, the solution of this problem is simply understanding the information. But, how can we apply the understanding skill into our thinking? We get used to just memorizing something since primary school. We ‘love’ memorizing. We ‘love’ getting instructed and prohibited by our teachers and parents without knowing the object. We ‘love’ thinking simply and conveniently. Probably, we don’t realize them, but we do.

I am really glad by the presence of curriculum 2013. I think it is the best tool to revolutionize our thinking, so that we get used to thinking by understanding. But, it is impossible to execute well curriculum 2013 because it is confusing about what methods the teachers must carry out. We need professor-level teachers to do so. Perhaps, I talk too far. To specify, I will give example for what makes us ‘love’ thinking simply and conveniently. It is not entirely our fault. It is the education system too. The system gives standardization to us by the problem that we solve in the school exam. Consequently, it is not rare that the teacher just focus to explain the problem solutions as many as possible to make us to get used to solving the problem in the exam. Yes, we can solve the problems by this, but we understand nothing about the material concept we learned. Another example, I’ve been learning by using booklet as the primary book in my school. It is a small book made by some pieces of HVS paper. It contains one topic that has a summary of random information (which the connection of each subtopics is not given) with less explanation and less figural illustration. In my opinion, the book compels me to blindly memorize the content. It can be tolerated if we use it as a secondary book, but the teacher use it as a primary book instead of a secondary one. I think this is what makes we ‘love’ memorizing.

I have some suggestion to get used to thinking by understanding so that we can remember well the information :
1. Always put “Why?” question on every information you get
2. Never memorize the things that you don’t understand until you fully understand about it
3. Read books, browse on internet, or ask teacher about information you can’t understand

Advertisements

Pendalaman Efek Doppler

Rumus Umum
catatan :
fp : frekuensi di titik pengamatan
v : cepat rampat gelombang
vp : kecepatan gerak pengamat
vm : kecepatan gerak medium perambatan
vs : kecepatan gerak sumber gelombang
f : frekuensi asal
– tanda operasi bagian atas digunakan jika benda mendekat
– tanda operasi bagian bawah digunakan jika benda menjauh

Tentu kita sudah tidak asing lagi dengan rumus di atas. Rumus di atas merupakan rumus umum dalam kasus “Efek Doppler”, yaitu gejala tentang perubahan frekuensi gelombang yang diamati di titik pengamatan. Perubahan frekuensi tersebut diakibatkan oleh pergerakan pengamat, sumber gelombang, atau medium perambatan. Contohnya, kita akan mendengar gemuruh yang kuat apabila pesawat bergerak mendekati kita, tetapi gemuruh menjadi tidak kuat ketika pesawat bergerak menjauhi kita. Penggunaan rumus tersebut disesuaikan dengan kasus yang dialami. Contohnya, kasusnya adalah gelombang yang dipancarkan ketika sumber gelombang diam dan pengamat bergerak mendekati sumber gelombang. Maka, kita dapat membuat rumusnya menjadi
Rumus I
Pada bagian pembilang pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda “+“, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda ““. Jika pengamat mendekat, maka yang kita gunakan adalah tanda operasi pada bagian atas, yaitu +vp.

Contoh lainnya, kasusnya adalah gelombang yang dipancarkan ketika pengamat bergerak menjauhi sumber gelombang, medium perambatan bergerak mendekati pengamat, dan sumber gelombang bergerak menjauhi pengamat. Maka, kita dapat membuat rumusnya menjadi
Rumus II
Pada bagian pembilang pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda “+“, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda ““. Jika pengamat menjauhi sumber gelombang, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian bawah, yaitu -vp. Jika medium perambatan mendekati pengamat, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian atas, yaitu +vm. Pada bagian penyebut pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda ““, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda “+“. Jika sumber gelombang menjauhi pengamat, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian bawah, yaitu +vs.

Terlepas dari itu semua, mungkin timbul pertanyaan dari mana rumus itu berasal atau mengapa peraturan tanda operasinya seperti yang demikian. Hal tersebut didasari oleh penurunan rumus berdasarkan efek Doppler. Untuk menurunkan rumus umum tersebut, kita perlu meninjau kasusnya satu per satu.

Kasus I : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Diam

Pada kasus ini, cepat rambat gelombang tetap dan panjang gelombang juga tetap. Sehingga, frekuensi di titik pengamatan tidak mengalami perubahan.

Kasus II : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Mendekati Sumber Gelombang
Kasus II
Jika pengamat mendekati sumber gelombang, maka periode gelombang di titik pengamatan menjadi lebih cepat. Misalkan periode asal gelombang T, maka periode gelombang di titik pengamatan T’, dengan T'<T. Hal itu dikarenakan untuk menempuh satu panjang gelombang, tidak hanya ditempuh oleh perambatan gelombang (misalkan cepat rambat gelombang adalah v, maka jarak yang ditempuh oleh perambatan gelombang adalah vT’), tetapi juga ditempuh oleh pengamat yang mendekati sumber gelombang (misalkan kecepatan gerak pengamat adalah u, maka jarak yang ditempuh oleh pengamat adalah uT’). Sehingga
Rumus III
Kita mengetahui bahwa
Rumus IV
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus V
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus VI

Kasus III : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Menjauhi Sumber Gelombang
Kasus III
Jika pengamat menjauhi sumber gelombang, maka periode gelombang di titik pengamatan menjadi lebih lama. Misalkan periode asal gelombang T, maka periode gelombang di titik pengamatan T’, dengan T’>T. Dalam kasus ini, panjang gelombang didapat dari selisih jarak yang ditempuh oleh perambatan gelombang (vT’) dengan jarak yang ditempuh oleh pengamat (uT’). Sehingga
Rumus VII
Kita mengetahui bahwa
Rumus VIII
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus IX
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus X

Kasus IV : Sumber Gelombang Mendekati Pengamat dan Pengamat Diam
Kasus IV
Seperti pada gambar di atas, panjang gelombang di titik pengamatan menjadi lebih pendek dari panjang gelombang aslinya (ditunjukkan oleh muka gelombang yang semakin merapat di dekat titik pengamatan). Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya
(i) Sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang pertama ketika sumber gelombang mendekati pengamat dengan kecepatan w.
(ii) Setelah sumber gelombang menempuh jarak wT mendekati pengamat, sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang kedua.
Artinya, jarak antara muka gelombang pertama dan kedua (panjang gelombang) menjadi lebih dekat yang diakibatkan dari sumber gelombang yang bergerak mendekati pengamat. Kita dapat menyatakannya secara matematis
Rumus XI
Kita mengetahui bahwa
Rumus XII
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XIII
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XIV

Kasus V : Sumber Gelombang Menjauhi Pengamat dan Pengamat Diam
Kasus V
Seperti pada gambar di atas, panjang gelombang di titik pengamatan menjadi lebih panjang dari panjang gelombang aslinya (ditunjukkan oleh muka gelombang yang semakin merenggang di dekat titik pengamatan). Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya
(i) Sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang pertama ketika sumber gelombang menjauhi pengamat dengan kecepatan w.
(ii) Setelah sumber gelombang menempuh jarak wT menjauhi pengamat, sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang kedua.
Artinya, jarak antara muka gelombang pertama dan kedua (panjang gelombang) menjadi lebih jauh yang diakibatkan dari sumber gelombang yang bergerak menjauhi pengamat. Kita dapat menyatakannya secara matematis
Rumus XV
Kita mengetahui bahwa
Rumus XVI
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XVII
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XVIII

Kasus VI : Sumber Gelombang Diam, Pengamat Diam, dan Medium Perambatan Bergerak Mendekati Pengamat
Contoh dari medium perambatannya misalnya udara yang bergerak mendekati pengamat. Kecepatan dari medium perambatan (misalkan o) yang mendekati pengamat membuat periode gelombang menjadi lebih singkat (misalkan T’). Hal ini dikarenakan kecepatan total gelombang merupakan penjumlahan dari cepat rambat gelombang yang sebenarnya dengan kecepatan gerak medium perambatan. Jika ditulis dalam bentuk matematika
Rumus XIX
Kita mengetahui bahwa
Rumus XX
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XXI
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XXII

Kasus VII : Sumber Gelombang Diam, Pengamat Diam, dan Medium Perambatan Bergerak Menjauhi Pengamat
Kecepatan dari medium perambatan (misalkan o) yang menjauhi pengamat membuat periode gelombang menjadi lebih lama (misalkan T’). Hal ini dikarenakan kecepatan total gelombang merupakan selisih dari cepat rambat gelombang yang sebenarnya dengan kecepatan gerak medium perambatan. Jika ditulis dalam bentuk matematika
Rumus XXIII
Kita mengetahui bahwa
Rumus XXIV
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XXV
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XXVI

Penutup
Jika kita menggabungkan kasus-kasus di atas, maka kita akan mendapatkan rumus umum untuk efek Doppler seperti yang di awal penulisan.

Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik
Sejauh ini, kita hanya membahas efek Doppler pada gelombang mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium dalam perambatannya. Namun, bagaimana dengan efek Doppler pada gelombang elektromagnetik? Cepat rambat dari gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah c, sekitar 3 x 10^8 m/s. Efek Doppler pada gelombang elektromagnetik tidak dipengaruhi oleh gerak pengamat. Artinya, kita tidak memberlakukan konsep gerak relatif. Misalnya, gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan c dan pengamat bergerak mendekati sumber gelombang elektromagnetik dengan kecepatan 0,9c. Maka, cepat rambat gelombang elektromagnetik dari sudut pandang pengamat tetap c, bukan 1,9c. Jadi, rumus efek Doppler untuk gelombang elektromagnetik adalah
Rumus XXVII
Jika kecepatan gerak sumber gelombang sangat kecil dibandingkan cepat rambat gelombang, maka kita dapat melakukan pendekatan sebagai berikut
Rumus XXVIII
Dengan demikian, diperoleh
Rumus XXIX
Dari persamaan ini, diperoleh pergeseran frekuensi gelombang
Rumus XXX

Kelas Unggulan dan Kelas Biasa

Di Indonesia, hampir semua sekolah menerapkan sistem pembagian kelas berdasarkan kemampuan siswa. Biasanya, kelas secara umum terbagi menjadi dua jenis ; kelas unggulan, yang berisi siswa-siswa pilihan yang punya kemampuan belajar lebih tinggi dari siswa biasa ; dan kelas biasa, yang berisi siswa-siswa yang “dianggap” biasa.

Dulu aku berpikir, apakah pembagian kelas dalam sistem pendidikan ini sudah benar. Bukannya ini artinya seolah-olah ada ketidakikhlasan dalam pendidikan yang harusnya bertujuan mendidik siswa-siwanya secara keseluruhan. Bukannya ini dapat menciptakan suasana diskriminatif yang mungkin dapat menurunkan mental siswa-siswa yang “dianggap” biasa tersebut. Bukannya ini artinya pendidikan lebih difokuskan kepada orang-orang yang pintar saja. Kalau mereka beralasan mendidik siswa biasa berbeda dengan mendidik siswa pilihan, sehingga diperlukan pembagian kelas ; bukannya artinya mereka meremehkan siswa biasa tersebut.

Namun, semakin lama aku semakin sadar bahwa pendapatku tidak sepenuhnya benar. Ilmu bukan didapat dari kemampuan otak. Ilmu berasal dari usaha belajar yang dilakukan. Kemampuan otak hanya sedikit memengaruhi ilmu yang kita peroleh. Passion, semangat, dan tak pernah putus asa adalah faktor utama dalam proses belajar.

Kesimpulannya, menurutku pembagian kelas bukan bertujuan untuk membedakan siswa pintar dan bodoh, tetapi untuk memisahkan siswa rajin dan pemalas. Itu dikarenakan pemilihan siswa yang berasal dari nilai ujian memiliki arti bahwa siswa yang memiliki nilai tinggi disebabkan karena rajin, bukan karena pintar (kemampuan otak tinggi). Dengan sistem ini, diharapkan pola pikir dan semangat siswa yang rajin tidak dilunturkan oleh siswa yang pemalas.

Selain itu, juga dapat diambil kesimpulan bahwa tidak selamanya siswa biasa akan terus tetap di kelas biasa. Itu karena biasanya akan ada perubahan kelas siswa di setiap tahun. Asalkan mempunyai semangat dalam belajar, keadaan akan berubah. Sehingga, kita dapat memandang pembagian kelas ini sebagai motivasi untuk meningkatkan semangat belajar.