Teman-Teman yang Menginspirasiku di Tahun 2016

Ta-da! Aku kembali menulis sesuatu setelah vakum beberapa bulan. Kali ini, aku mencoba untuk melihat kembali hal-hal yang telah terjadi di masa lalu, tepatnya dalam tahun 2016 ini. Tentunya, ada begitu banyak terjadi hal-hal yang hebat di tahun ini. Aku juga menyadari bahwa diriku sendiri juga mengalami perubahan yang besar, yaitu lebih terbuka dengan teman-temanku.

Selama bersama dengan teman-temanku, aku belajar banyak hal yang tidak ditemukan di buku atau yang lainnya. Hal itu membuatku kagum dengan mereka. Tidak sedikit juga dari mereka yang menjadi penginspirasiku di tahun 2016 ini. Berikut adalah teman-teman yang menginspirasiku di tahun 2016.

1. William Alexander

Dia merupakan teman sekelasku dari kelas 10 sampai 12 SMA. Dia adalah orang yang penuh dengan percaya diri karena dia berani mengemukakan pendapatnya disertai dengan tanggung jawab. Itulah yang menjadi inspirasi untukku. Sebaliknya, memikirkan dampak dan tanggung jawab yang harus dihadapi membuatku enggan untuk mengemukakan pendapat. Selain itu, menurutku, dia merupakan orang yang berpendirian teguh dengan alasan yang tidak bisa aku ungkapkan di sini.

2. Nicholas

Dia, teman sekelasku, juga merupakan orang yang sangat aku kagumi. Hal yang menjadi inspirasiku adalah dia mampu untuk menerapkan apa yang dipikirkan dan dipahaminya. Sederhananya, dia berani untuk “put into action” dari apa yang sudah dipikirkannya dengan tanpa keraguan. Lebihnya lagi, dia tidak menyerah dengan mudah terhadap usaha yang dia lakukan. Selain itu, dia juga merupakan seseorang yang berpikir dengan matang terhadap setiap hal yang dilakukannya.

Akhirnya, aku minta maaf kepada teman-temanku yang namanya tertulis di atas karena tidak ada permisi dulu menyebutkan nama kalian. Aku juga minta maaf kalau deskripsi yang aku sebutkan di atas kurang tepat. Itu hanyalah dari sudut pandangku yang pastinya mungkin bisa sangat tidak sesuai dengan sudut pandang kalian.

Advertisements

Belajar dari Masalah

Semakin kita beranjak dewasa, semakin banyak masalah yang kita hadapi. Namun, hal yang dapat kita pelajari adalah masalah akan membuat kita semakin kuat. Dan perlu diingat bahwa masalah yang kita hadapi masih belum seberapa dibandingkan masalah yang orang lain hadapi di dunia ini. Ya, selama masalah itu tidak membuat kita mati secara tiba-tiba, tidak ada yang perlu ditakutkan. Artinya, masih ada peluang untuk menyelesaikan masalah tersebut. Terlebih lagi, kita tidak sendiri, Tuhan selalu ada bersama kita. Jadi, tidak ada yang perlu ditakutkan.

Pendalaman Efek Doppler

Rumus Umum
catatan :
fp : frekuensi di titik pengamatan
v : cepat rampat gelombang
vp : kecepatan gerak pengamat
vm : kecepatan gerak medium perambatan
vs : kecepatan gerak sumber gelombang
f : frekuensi asal
– tanda operasi bagian atas digunakan jika benda mendekat
– tanda operasi bagian bawah digunakan jika benda menjauh

Tentu kita sudah tidak asing lagi dengan rumus di atas. Rumus di atas merupakan rumus umum dalam kasus “Efek Doppler”, yaitu gejala tentang perubahan frekuensi gelombang yang diamati di titik pengamatan. Perubahan frekuensi tersebut diakibatkan oleh pergerakan pengamat, sumber gelombang, atau medium perambatan. Contohnya, kita akan mendengar gemuruh yang kuat apabila pesawat bergerak mendekati kita, tetapi gemuruh menjadi tidak kuat ketika pesawat bergerak menjauhi kita. Penggunaan rumus tersebut disesuaikan dengan kasus yang dialami. Contohnya, kasusnya adalah gelombang yang dipancarkan ketika sumber gelombang diam dan pengamat bergerak mendekati sumber gelombang. Maka, kita dapat membuat rumusnya menjadi
Rumus I
Pada bagian pembilang pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda “+“, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda ““. Jika pengamat mendekat, maka yang kita gunakan adalah tanda operasi pada bagian atas, yaitu +vp.

Contoh lainnya, kasusnya adalah gelombang yang dipancarkan ketika pengamat bergerak menjauhi sumber gelombang, medium perambatan bergerak mendekati pengamat, dan sumber gelombang bergerak menjauhi pengamat. Maka, kita dapat membuat rumusnya menjadi
Rumus II
Pada bagian pembilang pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda “+“, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda ““. Jika pengamat menjauhi sumber gelombang, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian bawah, yaitu -vp. Jika medium perambatan mendekati pengamat, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian atas, yaitu +vm. Pada bagian penyebut pecahan, tanda operasi di bagian atas adalah tanda ““, sedangkan tanda operasi di bagian bawah adalah tanda “+“. Jika sumber gelombang menjauhi pengamat, maka kita gunakan tanda operasi pada bagian bawah, yaitu +vs.

Terlepas dari itu semua, mungkin timbul pertanyaan dari mana rumus itu berasal atau mengapa peraturan tanda operasinya seperti yang demikian. Hal tersebut didasari oleh penurunan rumus berdasarkan efek Doppler. Untuk menurunkan rumus umum tersebut, kita perlu meninjau kasusnya satu per satu.

Kasus I : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Diam

Pada kasus ini, cepat rambat gelombang tetap dan panjang gelombang juga tetap. Sehingga, frekuensi di titik pengamatan tidak mengalami perubahan.

Kasus II : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Mendekati Sumber Gelombang
Kasus II
Jika pengamat mendekati sumber gelombang, maka periode gelombang di titik pengamatan menjadi lebih cepat. Misalkan periode asal gelombang T, maka periode gelombang di titik pengamatan T’, dengan T'<T. Hal itu dikarenakan untuk menempuh satu panjang gelombang, tidak hanya ditempuh oleh perambatan gelombang (misalkan cepat rambat gelombang adalah v, maka jarak yang ditempuh oleh perambatan gelombang adalah vT’), tetapi juga ditempuh oleh pengamat yang mendekati sumber gelombang (misalkan kecepatan gerak pengamat adalah u, maka jarak yang ditempuh oleh pengamat adalah uT’). Sehingga
Rumus III
Kita mengetahui bahwa
Rumus IV
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus V
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus VI

Kasus III : Sumber Gelombang Diam dan Pengamat Menjauhi Sumber Gelombang
Kasus III
Jika pengamat menjauhi sumber gelombang, maka periode gelombang di titik pengamatan menjadi lebih lama. Misalkan periode asal gelombang T, maka periode gelombang di titik pengamatan T’, dengan T’>T. Dalam kasus ini, panjang gelombang didapat dari selisih jarak yang ditempuh oleh perambatan gelombang (vT’) dengan jarak yang ditempuh oleh pengamat (uT’). Sehingga
Rumus VII
Kita mengetahui bahwa
Rumus VIII
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus IX
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus X

Kasus IV : Sumber Gelombang Mendekati Pengamat dan Pengamat Diam
Kasus IV
Seperti pada gambar di atas, panjang gelombang di titik pengamatan menjadi lebih pendek dari panjang gelombang aslinya (ditunjukkan oleh muka gelombang yang semakin merapat di dekat titik pengamatan). Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya
(i) Sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang pertama ketika sumber gelombang mendekati pengamat dengan kecepatan w.
(ii) Setelah sumber gelombang menempuh jarak wT mendekati pengamat, sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang kedua.
Artinya, jarak antara muka gelombang pertama dan kedua (panjang gelombang) menjadi lebih dekat yang diakibatkan dari sumber gelombang yang bergerak mendekati pengamat. Kita dapat menyatakannya secara matematis
Rumus XI
Kita mengetahui bahwa
Rumus XII
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XIII
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XIV

Kasus V : Sumber Gelombang Menjauhi Pengamat dan Pengamat Diam
Kasus V
Seperti pada gambar di atas, panjang gelombang di titik pengamatan menjadi lebih panjang dari panjang gelombang aslinya (ditunjukkan oleh muka gelombang yang semakin merenggang di dekat titik pengamatan). Mengapa bisa demikian? Berikut penjelasannya
(i) Sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang pertama ketika sumber gelombang menjauhi pengamat dengan kecepatan w.
(ii) Setelah sumber gelombang menempuh jarak wT menjauhi pengamat, sumber gelombang mengeluarkan muka gelombang kedua.
Artinya, jarak antara muka gelombang pertama dan kedua (panjang gelombang) menjadi lebih jauh yang diakibatkan dari sumber gelombang yang bergerak menjauhi pengamat. Kita dapat menyatakannya secara matematis
Rumus XV
Kita mengetahui bahwa
Rumus XVI
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XVII
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XVIII

Kasus VI : Sumber Gelombang Diam, Pengamat Diam, dan Medium Perambatan Bergerak Mendekati Pengamat
Contoh dari medium perambatannya misalnya udara yang bergerak mendekati pengamat. Kecepatan dari medium perambatan (misalkan o) yang mendekati pengamat membuat periode gelombang menjadi lebih singkat (misalkan T’). Hal ini dikarenakan kecepatan total gelombang merupakan penjumlahan dari cepat rambat gelombang yang sebenarnya dengan kecepatan gerak medium perambatan. Jika ditulis dalam bentuk matematika
Rumus XIX
Kita mengetahui bahwa
Rumus XX
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XXI
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XXII

Kasus VII : Sumber Gelombang Diam, Pengamat Diam, dan Medium Perambatan Bergerak Menjauhi Pengamat
Kecepatan dari medium perambatan (misalkan o) yang menjauhi pengamat membuat periode gelombang menjadi lebih lama (misalkan T’). Hal ini dikarenakan kecepatan total gelombang merupakan selisih dari cepat rambat gelombang yang sebenarnya dengan kecepatan gerak medium perambatan. Jika ditulis dalam bentuk matematika
Rumus XXIII
Kita mengetahui bahwa
Rumus XXIV
Sehingga persamaan sebelumnya dapat kita ubah menjadi
Rumus XXV
Jika kita sesuaikan simbol hurufnya dengan rumus umumnya, kita akan mendapatkan
Rumus XXVI

Penutup
Jika kita menggabungkan kasus-kasus di atas, maka kita akan mendapatkan rumus umum untuk efek Doppler seperti yang di awal penulisan.

Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik
Sejauh ini, kita hanya membahas efek Doppler pada gelombang mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium dalam perambatannya. Namun, bagaimana dengan efek Doppler pada gelombang elektromagnetik? Cepat rambat dari gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah c, sekitar 3 x 10^8 m/s. Efek Doppler pada gelombang elektromagnetik tidak dipengaruhi oleh gerak pengamat. Artinya, kita tidak memberlakukan konsep gerak relatif. Misalnya, gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan c dan pengamat bergerak mendekati sumber gelombang elektromagnetik dengan kecepatan 0,9c. Maka, cepat rambat gelombang elektromagnetik dari sudut pandang pengamat tetap c, bukan 1,9c. Jadi, rumus efek Doppler untuk gelombang elektromagnetik adalah
Rumus XXVII
Jika kecepatan gerak sumber gelombang sangat kecil dibandingkan cepat rambat gelombang, maka kita dapat melakukan pendekatan sebagai berikut
Rumus XXVIII
Dengan demikian, diperoleh
Rumus XXIX
Dari persamaan ini, diperoleh pergeseran frekuensi gelombang
Rumus XXX